TRẢ LỜI CỤ THỂ BÀI TOÁN "1= 0.9999999..."

3big_love3 3big_love3 3big_love3 3big_love3 3big_love3 3big_love3 3big_love3 3big_love3 3big_love3Hôm nay đọc trên vietyo thấy được bài toán này :
mình post nguyên văn :
Đặt x= 0,9999999…..
10x= 9,9999999…..
10x= 9+0,99999…..
10x=9+x
9x= 9
x=1
1= 0.999999…..

thấy nhiều bạn tranh cải, mình pót lời giải của mình : ( mình giải thích cụ thể nhá ")
1/ tìm hiểu đề:
mục đích đề bài yêu cầu là tìm chỗ sai trong bài toán ! dẫn đến kết quả trả về sai ! giá trị "1" và giá trị "0.99999…."(cho dù bao nhiêu chữ số 9) hoàng toàn khác nhau, nếu trên trục số thực xét điểm a= 1 thì điểm 0,99999… được gọi là điểm "lân cận" của a, ( ở đây là cận trái), vậy không thể có " 1= 0,99999…." .Xét về giá trị thì chỉ có thể viết " 1 sấp xĩ 0,9999….."

vậy tại sao khi dùng các máy tính casio fx : nhập vào 0.9999999… thì kết quả trả về bằng 1 ? vì máy tính giải một bài toán với một giải thuật riêng, và kết quả trả về của 0.99999… đã được làm tròn, hay đúng hơn là đã được đưa về giới hạng "lim" của nó. (kiến thức trong sgk toán lớp 11-12 )
2/ chỗ sai của bài toán :
trước khi tìm chỗ sai, bạn nên lưu ý lại vài điểm sau:
thứ nhất: khi đặt x= a thì ta chỉ có thể gán một số = x khi số đó là a, chẳng hạn không thể gán a+1 = x
thứ hai : có bạn hỏi tại sao 10x=9+x 9x= 9 thì pó tay em rồi, đây là kiến thức căn bản mà, không lẽ bạn quên ! 3ahhyes3




đặt x= 0,99999999… có n chữ số 9 ở phần lẻ
10x=9,9999999…. thì chỉ còn lại n-1 chữ số 9 ở phần lẻ
10x=9 + 0,9999999…. vẵn còn n-1 ở phần lẻ
10x= 8+ x sai ở bước này ! lúc này không thể gán trở về 0,9999999… = x vì 0,9999999… này chỉ có n-1 ở phần lẻ. hai số này khác nhau ( vd 0,999 khác 0,99)

0,99999999… có giá trị bằng với 0,9999999…. chỉ khi lấy giới hạn của chúng
vậy khi ghi x= 0,9999999…. thì lúc này x mang giá trị:
x= lim (0,9999999….) = lim(0,99999999… ) =1
đó là lý do sau bươc biến đổi cuối cùng có x= 1 !
thật chất phải là 1 = lim(x) =lim(0,99999999…)




3big_love3 3big_love3 3big_love3 3big_love3 3big_love3

yahoo id: thai_anh_idol