Đố vui - bói toán 2012-12-28 21:18:02

Toan lop 6! Pro khong giai noi! Chap ca sever vao giai ne


[size=x-large]Chung minh: 10^n + (18.n) - 1 chia het cho 27![/size]
[size=x-large]bai nay minh da tung post nhung chua ai giai dc![/size]
Không thể thực hiện tác vụ do chủ đề hiện đang ở trạng thái lưu trữ

Cung kha don gian co ma. Ta co: 10^n -1 voi n>= 1la 1so chia het cho 3 va 9. So chia het cho 27 la so chia het cho 3. Ma 10^n -1 voi n la so nguuen la so chia het cho 3 rui. Va 18n hien nhien la chia het cho 3. Tong 2 so chia het cho 3 tat nhien se chia het cho 3.

Lâu rồi nên không nhớ quy nạp có phải là cách giải của toán lớp 6 không.Nhưng nếu bạn đã nói không phải thì mình sẽ giải theo cách khác nhé :
 
10^n + 18n - 1= (10^n - 1) + 18n
10^n -1: vs n=2 10^2-1=99 (2 chữ số 9)
            vs n=3 10^3-1=999 (3 chữ số 9)
10^n -1=99…9(n chữ số 9)
10^n -1 - 18n=99…9 + 18n
=9(11…1 + 2n) (11….1 có n chữ số 1)
=[9x3(11…1 + 2n)]/3 (Nhân 3 rồi chia cho 3)
=27[(11…1 + 2n)]/3]
Vậy ta cần chứng minh 11…1 + 2n chia hết cho 3 thì biểu thức trên sẽ chia hết cho 27
Các bạn đã biết dấu hiệu của 1 số chia hết cho 3 là tổng các số trong số đó sẽ chia hết cho 3
Xét số 11…1=1+1+…+1 (n chữ số 1)
vs n=2 =>1+1=2=n
    n=3 =>1+1+1=3=n
vậy tổng các chữ số của 11…1=1+1+…+1=n (n chữ số 1)
=>11…1+2n có tổng các chữ số =n+2n=3n hiển nhiên chia hết cho 3 (đpcm)
 

cai nay co ve hop ly do! thank ban nha

gơ zậy sao thuỷ….hâm mộ nha

@huongduong cảm ơn^^mình thích dc gọi là sao thuỷ:D

@xxmercuryxx ủa seo có sở thik hay zậy…đừng nói chú tên thuỷ nhá:)

Chủ đề cùng mục


size x large,
https://linkvaobong88ag.club Lời Ca Khúc Điểm nhanh Hợp âm az Chords up

Bản quyền bởi VietYO.com v3.0 - Viet Nam Youth Online
Diễn đàn mở của cộng đồng người Việt trẻ online - Liên hệ (info @ vietyo.com)